Question

口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（　　）

A．4

B．4.5

C．4.75

D．5

Answer 1

分析：因为在编号为1，2，3，4，5的球中，同时取3只，可知取出的球的最大号码可以是3，4，5，进而可确定ξ等于3，4，5时的所有可能数，利用古典概型的概率公式求出相应的概率，从而求出期望．

解答：解：由题意，ξ的取值可以是3，4，5
ξ=3时，概率是

1

C 3 5

=

1

10

ξ=4时，概率是

C 2 3

C 3 5

=

3

10

（最大的是4 其它两个从1、2、3里面随机取）
ξ=5时，概率是

C 2 4

C 3 5

=

6

10

（最大的是5，其它两个从1、2、3、4里面随机取）
∴期望Eξ=3×

1

10

+4×

3

10

+5×

6

10

=4.5
故选B．

点评：本题以摸球为载体，考查离散型随机变量的概率，及期望，解题的关键是确定变量的取值，理解变量取值的含义，从而利用概率公式求解．