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已知椭圆与圆,若在椭圆上存在点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB,则两切线形成的角最小,若椭圆上存在点P令切线互相垂直,则只需,即,∴,解得
,即,而,∴,即.

考点:椭圆与圆的标准方程及其性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是双曲线)的两个焦点,上一点,
,且△最小内角的大小为,则双曲线的渐近线方程
是(   )

A. B. C. D.

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已知F1,F2是双曲线(a>0,b>0)的左右两个焦点,过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,△ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(   )

A.(1,2)B.(1,)C.(1,5)D.(,+)

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已知直线(k>0)与抛物线相交于AB两点,的焦点,若,则k的值为()

A.B.C.D.

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设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是 分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于(    )

A.2 B.18C.2或18D.16

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已知点,若为双曲线的右焦点,是该双曲线上且在第一象限的动点,则的取值范围为(  )

A.B.C.D.

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若直线y=x与双曲线=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为(   )

A.2 B. C. D.4

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已知F为双曲线C:的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为(   )

A.11B.22C.33D.44

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已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是

A.
B.4
C.
D.5

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