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    已知直线l在极坐标系中的方程为θ=
    π
    4
    ，圆C在极坐标系中的方程为ρ=2cosθ，求圆C被直线l截得的弦长．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式、弦长公式求得圆C被直线l截得的弦长．
    解答： 解：由题意可得，直线l的直角坐标方程为y=x，即x-y=0；圆C的直角坐标为（x-1）2+y2=1．
    求得圆心C（1，0）到直线l：x-y=0的距离为d=
    |1-0|
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    故圆C被直线l截得的弦长为2
    		r2-d2
    =2
    		1-
    1
    2
    =
    		2
    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    判断下列函数的奇偶性：
    ①f（x）=（x-1）2
    ②f（x）=
    		1-x2
    |x+2|-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为D1C1和B1C1的中点，P、Q分别为AC与BD、
    A1C1与EF的交点．
    （1）求证：D、B、F、E四点共面；
    （2）若A1C与面DBFE交于点R，求证：P、Q、R三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线l过点（1，0）且与直线θ=
    π
    3
    （ρ∈R）垂直，则直线l极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中错误的是（　　）
    A、A∈l，A∈α，B∈l，B∈a⇒l?α
    B、梯形一定是平面图形
    C、空间中三点能确定一个平面
    D、A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（1，
    9
    8
    ）
    B、（1，
    3
    2
    ）
    C、（
    9
    8
    ，
    3
    2
    ）
    D、（1，
    5
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x），对任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1．求：
    （1）f（0），f（1），f（2）的值；
    （2）f（x）的表达式；
    （3）F（x）=[f（x）]2-2f（x）在（0，+∞）上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
    P1：最大值为
    		2
    ；
    P2：最小正周期为π；
    P3：单调递增区间为[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3
    8
    π]，k∈Z；
    P4：函数y=f（x）的一条对称轴是x=
    7π
    8

    其中正确的有（　　）
    A、1 个B、2个
    C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+x-1，g（x）=lnx+x2-2，若实数a，b满足f（a）=1，g（b）=1，则g（a），f（b），1的大小关系为
     
    ．

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