Question

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：

月收入	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75]
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．

(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令？

	非高收入族	高收入族	合计
赞成
不赞成
合计

(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．

附：K2＝

P(K2≥k0)	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	3.841	5.024	6.635	7.879

 

Answer 1

（1）不能

	非高收入族	高收入族	合计
赞成	29	3	32
不赞成	11	7	18
合计	40	10	50

（2）0.6

【解析】(1)由题意得列联表如下：

	非高收入族	高收入族	合计
赞成	29	3	32
不赞成	11	7	18
合计	40	10	50

假设非高收入族与赞成楼市限购令没有关系，

则K2＝＝6.272＜6.635，

∴不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令．

(2)由题意得月收入在[15,25)中有4人赞成楼市限购令，1人不赞成，将他们分别记为A1，A2，A3，A4，a，

则从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人的所有结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，a)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，a)，(A3，A4)，(A3，a)，(A4，a)，共10种；

其中所抽取的两人都赞成楼市限购令的结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，共6种，

∴所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率为P＝0.6.