练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的模分别为1，2，3．则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的最大值为6．

    分析 当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$同向时，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的模最大，问题得以解决．

    解答 解：当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$同向时，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的模最大，
    ∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的模分别为1，2，3．
    ∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|=1+2+3=6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查了向量的模的问题，关键是当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$同向时，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的模最大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}的前n项和Sn，对任意n∈N*，Sn=（-1）nan+$\frac{1}{2^n}$+n-3且（an+1-p）（an-p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是$（{-\frac{3}{4}，\frac{11}{4}}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式|2x+1|-|x-4|＜6的解集为（-11，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上的点到右焦点F的距离的最大值为2$\sqrt{2}$+2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F且不与x轴垂直或重合的直线l与椭圆C交于M、N两点，问：x轴上是否存在点P，使得∠OPM=∠OPN？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．与圆（x+1）2+（y-1）2=4关于直线x-y=1对称的圆的方程是（x-2）2+（y+2）2=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）、B（-2，3）、C（-3，1）．
    （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
    （2）若实数t满足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）⊥$\overrightarrow{OC}$，求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．抛物线y2=2px（p＜0）上横坐标为-6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离是8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{n-1}^{2}$+C${\;}_{n-1}^{3}$（n∈N*），则（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的展开式的常数项为$\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案