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    （文）（本小题满分12分）
    在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．
    (1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
    (2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率

    （1）
    （2）

    解：记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、、，则，且有，即
    ∴………………6分
    （2）由（1）,.
    则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为：
     ……6分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
    (Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
    (Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到同色球的概率是.
    （1）求乙盒中红球的个数；
    （2）从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求交换成功的概率。
    （3）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中均匀后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰中，.

    (Ⅰ)在线段上任取一点，求使的概率；
    （Ⅱ)在内任作射线，求使的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
    （Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；
    （Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
    (Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲，乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程
    序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获
    得自主招生入选资格.已知甲，乙两人材料审核过关的概率分别为，，材料审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.
    (1) 求甲获得自主招生入选资格的概率；
    (2) 求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    16． (本小题满分12分)
    在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和方差．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则
    可中奖。小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（  ）

    A               B               C              D

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