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    求的值．
    【答案】分析：先把真数和底数化为整数指数幂，再利用对数和指数的运算性质化简求值．
    解答：解：由题意得，原式=+1+=+1+100=+101=104，
    点评：本题考查了对数和指数的运算性质的应用，注意先把真数和底数化为整数指数幂再化简．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(x+
    α
    2
    )cos(x+
    α
    2
    )+2
    		3
    cos2(x+
    α
    2
    )-
    		3
    为偶函数，且α∈[0，π]
    （1）求α的值；
    （2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=acos2ωx+
    		3
    acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)    ，x=
    π
    6
    是其函数图象的一条对称轴．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，值域为[-1，5]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈[0，
    π
    4
    ]    ，β∈[0，
    π
    4
    ]    且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
    α
    2
    =1-tan2
    α
    2
    ，求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度1为半径的圆上有两点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
    （1）试用A、B两点的坐标表示向量
    OA
    与
    OB
    的夹角β-α的余弦值；
    （2）计算cos15°的值；
    （3）若K
    OA
    +
    OB
    与
    OA
    -K
    OB
    的长度相等（其中K为非零实数），求β-α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设Sn为数列{an}的前n项和为Sn=λan-1（λ，为常数，n=1，2，3…）．
    （1）若a3=
    a
    2
    2
    ，求λ的值；
    （2）是否存在实数λ，使得数列{an}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
    （3）当λ=2量，若数列{cn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
    2
    3
    ，令cn=
    an
    (an+1)bn
    ，求数列{an}的前n项和Tn．

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