练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，P是BC的中点，AB=1，AC=2，则
    AP
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：在△ABC中，P是BC的中点，则
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
    解答： 解：在△ABC中，P是BC的中点，
    则
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    即有
    AP
    •
    BC
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）
    =
    1
    2
    （
    AC
    2    -
    AB
    2    ）=
    1
    2
    ×    （4-1）=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查向量的中点表示形式，考查向量数量积的性质，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求：
    （1）线段A1B1到底面ABCD的距离；
    （2）三棱椎B1-ABC1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y满足不等式组
    x+2y-3≤0
    x+3y-2≥0
    y≤1
    ，则z=x-y的最大值是（　　）
    A、6B、4C、OD、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+x的零点所在的区间是（　　）
    A、(-1，-
    1
    2
    )
    B、(-
    1
    2
    ，0)
    C、(0，
    1
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图的框图，打印的最后一个数据是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2-b2=2c，且acosB=3bcosA，则边c=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．若函数h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，直线l的参数方程为
    x=t
    y=-1+2
    		2
    t
    （t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
    （Ⅰ）求圆心的极坐标；
    （Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案