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    几何证明选讲如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P．

    (1)求证：AD∥EC；

    (2)若AD是⊙O2的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长

    答案：
    解析：

    　　解

    　　(1)证明：连接AB，∵AC是⊙O1的切线，∴∠BAC＝∠D，

    　　又∵∠BAC＝∠E，∴∠D＝∠E．∴AD∥EC　(4分)

    　　(2)设BP＝x，PE＝y，∵PA＝6，PC＝2，∴xy＝12，①

    　　∵AD∥EC，∴②，

    　　由①②可得，(舍去)∴DE＝9＋x＋y＝16，

    　　∵AD是⊙O2的切线，

    　　∴AD2＝DB·DE＝9×16，

    　　∴AD＝12．(6分)


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    （1）求证：CE•EB=EF•EP；
    （2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

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    选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，AC为圆O的直径，D为
    		BC
    的中点，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB∥DE；
    （Ⅱ）求证：2AD•CD=AC•BC．

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