Question

11、（2x+1）⁵的展开式中x²项的系数是

40

．

Answer 1

分析：根据所给的二项式写出通项，要求自变量的二次方的系数，只要使得指数等于2，看出式子中的系数的表示式，得到结果．

解答：解：∵（2x+1）⁵的通项式式是C₅^r（2x）^5-r=C_r⁵2^5-rx^5-r
当5-r=2时，即r=3时，得到含有x²的项，
∴它的系数是C₅³2²=40
故答案为：40．

点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是写出二项式的通项，这是解题的最主要环节，本题是一个基础题．