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    我们把由半椭圆

    合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （     ）

         A．     B．      C．5，3         D．5，4

     

    【答案】

    A

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们把由半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1    （x≤0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
    （1）若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；
    （2）设P是“果圆”的半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1    （x≤0）上任意一点．求证：当|PM|取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；
    （3）若P是“果圆”上任意一点，求|PM|取得最小值时点P的横坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把由半椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(x≥0)    与半椭圆
    y
    2
     
    b
    2
     
    +
    x
    2
     
    c
    2
     
    =1(x≤0)    合成的曲线称作“果圆”，其中
    a
    2
     
    =
    b
    2
     
    +
    c
    2
     
    ，a＞0，b＞c＞0    ．如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2，分别是“果圆”与x，y轴的交点．当|A1A2|＞|B1B2|时，
    b
    a
    的取值范围是
    (
    		2
    2
    ，
    4
    5
    )
    (
    		2
    2
    ，
    4
    5
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市一模）我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（    ）

        A．         B．

        C．5，3           D．5，4

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年银川一中二模理） 我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（    ）

        A.           B．

        C．5，3           D．5，4

     

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