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12.设A={递增等比数列的公比},B={递减等比数列的公比},则A∪B=(  )
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.

分析 当首项是正数时:递增等比数列的公比q>1,递减等边数列的公比0<q<1.
当首项是负数时:递增等比数列的公比0<q<1,递减等边数列的公比q>1.

解答 解:A={递增等比数列的公比},B={递减等比数列的公比}.
①当首项是正数时:A={q|q>1},B={q|0<q<1},
则A∪B=(0,1)∪(1,+∞);
②当首项是负数时:A={q|0<q<1},B={q|q>1},
则A∪B=(0,1)∪(1,+∞);
综上所述:A∪B=(0,1)∪(1,+∞).
故选:C.

点评 本题考查了等比数列的单调性、分类讨论等基础知识与基本方法,属于基础题.

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