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    如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.

    (Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
    (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
    (I)     (II) 和0时，取得最大值
    (I)……①
    矩形ABCD面积为8，即……②
    由①②解得：，∴椭圆M的标准方程是.
    (II)，
    设，则，
    由得.
    .
    当过点时，，当过点时，.
    ①当时，有，
    ，
    其中，由此知当，即时，取得最大值.
    ②由对称性，可知若，则当时，取得最大值.
    ③当时，，，
    由此知，当时，取得最大值.
    综上可知，当和0时，取得最大值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
    （1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）若与椭圆相似且半短轴长为的椭圆为，且直线与椭圆为相交于两点(异于端点)，试问：当面积最大时，是否与有关？并证明你的结论.
    （3）根据与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，提出你认为有价值的相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到右焦点的距离     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C1的离心率为5/13,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为
    A．(x/4)2-(y/3)2=1B．(x/13)2-(y/5)2=1
    C．(x/3)2-(y/4)2=1D．(x/13)2-(y/12)2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的值（O点为坐标原点）；
    （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆的上顶点，且.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线：与椭圆交于，两点，直线：（）与椭圆交于，两点，且，如图所示.
    （ⅰ）证明：;
    （ⅱ）求四边形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于的方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围为     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则（ ）
    A．B．C．D．

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