Question

13、已知函数y=lg（4-x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围

a＞4

．

Answer 1

分析：先利用对数函数的性质求出集合A，再根据集合之间的关系结合数轴看端点坐标之间的大小关系即可．

解答：解：∵A={x|x＜4}，
∵P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，
∴集合A是集合B的子集，
由图易得a＞4．
故答案为：a＞4．

点评：本题主要考查了元素与集合关系的判断、必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及对数函数的定义域，属于基础题．