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已知数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，则有（　　）

A、

＜

B、

≤

C、

＞

D、

≥

分析：利用等差数列的通项公式，分别求出a₄a₈ 和a₆²，比较它们的大小，得到 a₄a₈≤a₆²，从而得出答案．

解答：解：∵数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，∴d≥0
∵a₄a₈=（a₁+3d）（a₁+7d）=a₁²+10a₁d+21d²，
a₆²=（a₁+5d）²═a₁²+10a₁d+25d²，a₆²-a₄a₈=4d²≥0，
∴a₄a₈≤a₆²，∴

≤

，
故选B．

点评：本题考查等差数列的性质，等差数列的通项公式的应用，得到 a₄a₈≤a₆² 是解题的关键．

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若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{x_n}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{x_n}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x₃=8，x₇=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{x_n}，证明：

＜

x1-1

x2-1

x3-1

+…+

xn-1

xn+1-1

＜

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•南汇区二模）已知数列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N^*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是（　　）