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    已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
    BC
    =2
    AD
    ，则顶点D的坐标为（　　）
    A、(2，
    7
    2
    )
    B、(2，-
    1
    2
    )
    C、（3，2）
    D、（1，3）
    分析：本小题主要考查平面向量的基本知识，先设出点的坐标，根据所给的点的坐标，写出向量的坐标，根据向量的数乘关系，得到向量坐标之间的关系，由横标和纵标分别相等，得到结果．
    解答：解：设顶点D的坐标为（x，y）
    ∵
    BC
    =(4，3)    ，
    AD
    =(x，y-2)    ，
    且
    BC
    =2
    AD
    ，
    ∴
    2x=4
    2y-4=3
    ?
    x=2
    y=
    7
    2

    故选A
    点评：向量首尾相连，构成封闭图形，则四个向量的和是零向量，用题目给出的三个点的坐标，再设出要求的坐标，写出首尾相连的四个向量的坐标，让四个向量相加结果是零向量，解出设的坐标．
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    ．

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    （3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
    π
    6
    )    上的动点，试求AB的最大值．
    （4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    ≤
    1
    		2R
    		a2+b2+c2
    ．

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