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已知函数若f(x)>3,则x的取值范围是( )
A.x>8
B.x<0或x>8
C.0<x<8
D.x<0或0<x<8
【答案】分析:通过对函数f(x)在不同范围内的解析式,得关于x的不等式,从而可解得x的取值范围.
解答:解:①当x≤0时,f(x)=>3,
∴x+1>1,
∴x>0 这与x≤0相矛盾,
∴x∈∅.
②当x>0时,f(x)=log2x>3,
∴x>8
综上:x>8
故选A.
点评:本题主要考查对数函数的单调性,及分段函数,在解不等式时注意分类讨论,是个基础题.
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