分析 联解两条已知直线,得交点坐标为(2,1).然后按直线l是否与x轴垂直加以讨论,结合点到直线的距离公式进行计算,可得符合题意的直线l方程.
解答 解:直线2x+y-5=0与x-2y=0联解,得交点坐标为(2,1),
①当直线l与x轴垂直时,方程 x=2,满足点A(5,0)到l的距离为3,不满足;
②当直线l与不x轴垂直时,设方程为y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1
∵点A(5,0)到l的距离为1,
∴$\frac{|5k-2k+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1,解之得k=-$\frac{3}{4}$或0,
此时直线l的方程为y-1=-$\frac{3}{4}$(x-2)或y=1,化简得3x+4y-10=0或y=1;
故答案为:3x+4y-10=0或y=1.
点评 本题求经过定点且与点A的距离为1的直线方程,着重考查了直线的交点求法、点到直线的距离公式和直线的方程等知识,属于基础题.
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A. | -2 | B. | 2 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | 8 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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A. | ${C}_{6}^{2}$ | B. | -${C}_{6}^{3}$ | C. | -${C}_{6}^{2}$ | D. | ${C}_{6}^{3}$ |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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