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设复数z满足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范围.
解：设z=a+bi（a，b∈R），则=a－bi，代入4z+2=3+i
得4（a+bi）+2（a－bi）=3+i.
∴.∴z=i.
|z－ω|=|i－（sinθ－icosθ）|
=
∵－1≤sin（θ－）≤1，∴0≤2－2sin（θ－）≤4.
∴0≤|z－ω|≤2.
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
w=sinθ-icosθ(θ∈R),求z的值和|z-w|的取值范围.
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=3
+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范围.
=a－bi，代入4z+2
=3
+i
+i.
.∴z=
i.
i－（sinθ－icosθ）|
）≤1，∴0≤2－2sin（θ－
）≤4.
=3
+i
=3
+i.
=3
+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R)，求z的值和|z-ω|的取值范围.