【题目】记a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，则四个数的大小关系是（ ）
A.a＜c＜b＜d
B.c＜d＜a＜b
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜a＜c
【答案】C
【解析】解：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，
a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，
∴a=logsin1cos1= 
=logcos1sin1＞logsin1sin1=1，∴a＞c＞0．
又lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，
b=logsin1tan1= 
＜ 
=logcos1tan1=d＜0，∴0＞d＞b．
综上可得：a＞c＞0＞d＞b．
∴b＜d＜c＜a．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用对数值大小的比较的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几个重要的对数恒等式:
，
，
;常用对数：
，即
；自然对数：
，即
（其中
…）．
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列{an}是等差数列，前n项和为Sn ， {bn}是单调递增的等比数列，b1=2是a1与a2的等差中项，a3=5，b3=a4+1，若当n≥m时，Sn≤bn恒成立，则m的最小值为 ．
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【题目】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在
内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：
（Ⅰ）求甲流水线样本合格的频率；
（Ⅱ）从乙流水线上重量值落在
内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．
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【题目】已知
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且点
，
，动点满足
（
为常数且
），动点
的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）试求曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，过定点的直线与曲线交于
，
两点，
是曲线上不同于，的动点，试求
面积的最大值.
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【题目】已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（Ⅰ）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求证：
.
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【题目】如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间． 
（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．
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【题目】从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：
(1)记集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；
(2)“a＝1”是“函数f(x)＝|2x－a|在区间
上为增函数”的________________．
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【题目】在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）证明数列{an﹣n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）证明不等式Sn+1≤4Sn ， 对任意n∈N*皆成立．
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