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17.抛物线y=x2+(2m+1)x+m2-1的焦点轨迹是(  )
A.抛物线B.直线C.

分析 先把抛物线方程整理成标准方程,进而设出F的坐标,进而用m表示出x和y,最后消去m即可求得x和y的关系式.

解答 解:整理方程得y=(x+$\frac{2m+1}{2}$)2-m-$\frac{5}{4}$,即(x+$\frac{2m+1}{2}$)2=y+m+$\frac{5}{4}$
∴设F(x,y)
则x=-$\frac{2m+1}{2}$,y=-m-$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{4}$,整理得x-y-1=0
故选:B.

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质.考查了学生数形结合的思想和基本的推理能力.

练习册系列答案
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