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    已知各项均为正数的数列{}满足－－2＝0，n∈N﹡，且是a2，a4的等差中项．

    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求的值．

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）将－－2＝0分解因式得，因为数列的各项均为正数， ，数列是以2为公比的等比数列，再根据是a2，a4的等差中项，列关系可求出通项公式；（2）由（1）得，计算出，利用错位相减法求解.

    试题解析：（1）        1分

    ∵数列的各项均为正数，           2分

    ，∴数列是以2为公比的等比数列             3分

    ∵是a2，a4的等差中项，

    ，∴数列的通项公式为          6分

    （2）由（1）及，得             7分

           12分

    考点：等差中项、等比数列、对数式的计算、错位相减法.

     

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    Tn+1+12
    4Tn
    与
    2log2bn+1+2
    2log2bn-1
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    Tn+1+12
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    2log2bn+1+2
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    （Ⅰ）求数{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{bn}的前n项和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，试比较与的大小，并加以证明．

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