计算:$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n(n-1)}{2+4+6+-+2n}$=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$=1．

分析由等差数列可知$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$=$\frac{n（n-1）}{\frac{（2+2n）n}{2}}$，从而解得．

解答解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{2+4+6+…+2n}$
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n（n-1）}{\frac{（2+2n）n}{2}}$
=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n-1}{n+1}$=1．
故答案为：1．

点评本题考查了等差数列的应用及极限的求法及应用．

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A．

y=-（x-2）²+2

B．

y=-（x+2）²+2

C．

y=-（x+2）²-2

D．

y=-（x-2）²-2

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5．

如图，点O是坐标原点，点F（p，0），其中p＞0，点E在直线l：x=-p上，点F到直线x+y=0的距离等于$\sqrt{2}$，动点p满足|$\overrightarrow{PE}$|=|$\overrightarrow{FP}$|，$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{OF}$（λ∈R，且λ≠0）．
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）设点D（10，0），直线m：y=x+b与轨迹M交于A，B两点，与线段OD相交于点K（K与D不重合），求△ABD面积的最大值及此时b的值．

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A．

$\frac{1}{2}$x²-18x+20

B．

-$\frac{1}{2}$x²+18x-20

C．

$\frac{1}{2}$x²+2x

D．

$\frac{1}{2}$x²-18x

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