名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁大连第二十高级中学高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（其中常数
.
（Ⅰ）求证：
在
上是减函数，在
上是增函数；
（Ⅱ）求函数在区间[2，4]上的值域.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建三明一中高二上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
对一个容量为
的总体抽取容量为
的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是双曲线
上的不同三点，且
关于坐标原点对称，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
和
在
的图象如下所示：
给出下列四个命题：
（1）方程
有且仅有6个根
（2）方程
有且仅有3个根
（3）方程
有且仅有5个根
（4）方程
有且仅有4个根
其中正确命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北故城县高级中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
是（ ）
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有______人.
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；
.
，则
等于（ ）
C．
D．