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已知a,b,c都为实数,则“a<b”是“ac2<bc2”的


  1. A.
    充分非必要条件
  2. B.
    必要非充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既非充分也非必要条件
B
分析:当c=0时,a<b?ac2<bc2;当ac2>bc2时,说明c≠0,有c2>0,得ac2<bc2?a<b.显然左边不一定推导出右边,但右边可以推出左边.
解答:必要不充分条件
当c=0时,a<b?ac2<bc2;当ac2>bc2时,说明c≠0,
有c2>0,得ac2<bc2?a<b.
显然左边不一定推导出右边,但右边可以推出左边
故选B
点评:本题考查了充分必要条件的判断,本题解题的关键是充分利用不等式的基本性质是推导不等关系,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动,促销规则如下:到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次,进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘),满200元转两次,以此类推;在转动过程中,假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的,若转盘的指针落在A区域,则顾客中一等奖,获得10元奖金,若转盘落在B区域或C区域,则顾客中二等奖,获得5元奖金;若转盘指针落在其它区域则不中奖(若指针停到两区间的实线处,则重新转动).若顾客在一次消费中多次中奖,则对其奖励进行累加.已知顾客甲到该商场购物消费了268元,并按照规则能与了促销活动.
(Ⅰ) 求顾客甲中一等奖的概率;
(Ⅱ) 记ξ为顾客甲所得的奖金数,求ξ的分布列及其数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•普陀区一模)如图,已知圆C:x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A.由点A出发的射线l的斜率为k,且k为有理数.射线l与圆C相交于另一点B.
(1)当r=1时,试用k表示点B的坐标;
(2)当r=1时,试证明:点B一定是单位圆C上的有理点;(说明:坐标平面上,横、纵坐标都为有理数的点为有理点.我们知道,一个有理数可以表示为
qp
,其中p、q均为整数且p、q互质)
(3)定义:实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”.
当0<k<1时,是否能构造“整勾股双曲线”,它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成?若能,请尝试探索其构造方法;若不能,试简述你的理由.

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科目:高中数学 来源:安徽省宿州市十三所重点中学2011-2012学年高二下学期期中质量检测数学文科试题 题型:013

下列命题中正确的是

(1)已知a,b∈R,则a=b是(a-b)+(a+b)i为纯虚数的充要条件

(2)当z是非零实数时,恒成立

(3)复数z=(1-i)3的实部和虚部都是-2

(4)设z的共轭复数为,若

[  ]

A.(1)(2)

B.(1)(3)

C.(2)(3)

D.(2)(4)

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试、数学(江苏卷) 题型:044

已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根,

(1)求d的值;

(2)若a=0,求c的取值范围;

(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.

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(1)求d的值;

(2)若a=0,求c的取值范围;

(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.

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