【题目】我国有一道古典数学名著——两鼠穿墙:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙(连线与墙面垂直),大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍,小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,那么两鼠第几天能见面.”假设墙厚16尺,如图是源于该题思想的一个程序框图,则输出的( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】 如图所示,△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=AC=2BD,M是AE的中点.
(1)求证:DE=DA;
(2)求证:平面BDM⊥平面ECA;
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【题目】如图,△ABC的外接圆⊙O的半径为5,CE垂直于⊙O所在的平面,BD∥CE,CE=4,BC=6,且BD=1,.
(1)求证:平面AEC⊥平面BCED;
(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】某工艺公司要对某种工艺品深加工,已知每个工艺品进价为20元,每个的加工费为n元,销售单价为x元.根据市场调查,须有,,,同时日销售量m(单位:个)与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时,日销售量为1000个.
(1)写出日销售利润y(单位:元)与x的函数关系式;
(2)当每个工艺品的加工费用为5元时,要使该公司的日销售利润为100万元,试确定销售单价x的值.(提示:函数与的图象在上有且只有一个公共点)
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