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    若向量，，且，则x=    ．
    【答案】分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0及向量数量积的坐标公式列出方程求出x的值．
    解答：解：∵
    ∴
    即6+x=0
    解得x=-6
    故答案为-6
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的坐标形式的数量积公式．
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    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；    
    ②若向量
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    ③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
    ④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若向量数学公式，数学公式，且数学公式，则x=________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在空间直角坐标系O-xyz中，=（其中分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若=且|，则的最小值为2
    ②若，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若=，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式=1；
    ④设，，，若向量与共线且||，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市海门市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设向量，为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量，，且，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是     ．

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