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    若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．

     

    (－1，＋∞)

    【解析】因为2x(x－a)<1，所以a>x－，令f(x)＝x－，所以f′(x)＝1＋2－xln2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，所以a的取值范围是(－1，＋∞)

     

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    (1)当k＝时，该商品的价格上涨多少，才能使销售的总金额达到最大？

    (2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围.

     

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    设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．

    (1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；

    (2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．

    ①试用a表示b；

    ②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范围．

     

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    若函数f(x)＝ex－ax在x＝1处取到极值，则a＝________．

     

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    曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．

     

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    已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，则f(x)在区间上的值域是________．

     

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