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    【题目】抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l于点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为 ，则 =（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：过N作l的垂线，垂足为Q，则|NF|=|NQ|，

    设 =λ，则 ，∴cos∠MNQ= ．∴cos∠MFO= ．

    ∵|PM|=|PF|，∴∠PMF=∠PFM，

    ∴∠PFM=∠MFO，∴cos∠PFx=﹣cos2∠MFO=1﹣2cos2∠MFO=1﹣ ．

    ∵tan∠PFx= ，∴cos∠PFx= ，

    ∴1﹣ = ，解得λ2=10．即 ．

    故选：B．

    过N作l的垂线，垂足为Q，则|NF|=|NQ|，|PF|=|PM|，于是∠PFM=∠PMF=∠MFO=∠MNQ，设 =λ，则cos∠MNQ= ，利用二倍角公式求出cos∠PFx，列出方程解出λ．

    练习册系列答案
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    【题目】已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    25

    30

    40

    45

    由上表可得线性回归方程 = x+ ，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（ ）
    附： = ； = ﹣ x．
    A.59.5
    B.52.5
    C.56
    D.63.5

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    【题目】如图，在四棱柱中，平面，，， ，， 为的中点.

    （Ⅰ）求CE与DB所成角的余弦值；

    （Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度

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    【题目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 若对任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

    选考物理、化学、生物的科目数

    1

    2

    3

    人数

    5

    25

    20

    （I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
    （II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则 的最小值为 ．

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    【题目】已知函数f（x）=ln（x+1）+ ．
    （I）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （II）设函数f（x）存在两个极值点，并记作x1 ， x2 ， 若f（x1）+f（x2）＞4，求正数a的取值范围；
    （III）求证：当a=1时，f（x）＞ （其中e为自然对数的底数）

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    【题目】某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的．
    （1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
    （2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

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    A.
    B.
    C.
    D.

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