【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a1+a3=10,S4=24.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令Tn= ,求证:Tn<
.
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【题目】
如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10.
(Ⅰ)设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
(Ⅱ)证明:在△ABO内存在一点M,使FM⊥平面BOE,并求点M到OA,OB的距离.
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【题目】如图,某几何体的三视图中,俯视图是边长为2的正三角形,正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,某几何体的三视图中,俯视图是边长为2的正三角形,正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中,各侧面是全等的等腰三角形,腰长为4且顶角为30°,底面是正方形(如图),在棱PB,PC上各有一点M,N,且四边形AMND的周长最小,点S从A出发依次沿四边形AM,MN,ND运动至点D,记点S行进的路程为x,棱锥S﹣ABCD的体积为V(x),则函数V(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,设不等式组 所表示的平面区域是W,从区域W中随机取点M(x,y).
(1)若x,y∈Z,求点M位于第一象限的概率;
(2)若x,y∈R,求|OM|≥1的概率.
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【题目】设函数的定义域为
,如果存在正实数
,使得对任意
,都有
,且
恒成立,则称函数
为
上的“
的型增函数”,已知
是定义在
上的奇函数,且在
时,
,若
为
上的“2017的型增函数”,则实数
的取值范围是__________.
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