练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线的参数方程为是参数，是曲线与轴正半轴的交点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程．

    解析试题分析：首先利用平方和为1的技巧得到圆的普通方程，然后根据相切的性质求得直线的方程，最后利用极坐标公式得到直线的极坐标方程.
    试题解析：把曲线的参数方程是参数化为普通方程得 .
    ∴曲线是圆心为，半径等于的圆.
    ∵是曲线与轴正半轴的交点，
    ∴.
    根据已知得直线是圆经过点的切线.
    ∵,
    ∴直线的斜率.
    ∴直线的方程为.
    ∴直线的极坐标方程为.
    考点：圆的参数方程和普通方程，直线的直角坐标方程和极坐标方程的互化.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
    （1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
      （t为参数）距离的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）．若直线与圆相切，求实数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）
    （Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线：  (为参数)过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
    (1)求的值及直线的直角坐标方程;
    (2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）．
    （I）将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
    （II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

    A．62 B．63 C．64 D．65 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案