Question

已知cos(

π

4

-x)=-

3

5

，则sin2x的值是（　　）

• A．

  7

  25

• B．-

  24

  25

• C．

  24

  25

• D．-

  7

  25

Answer 1

分析：已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求出sinx+cosx的值，两边平方即可求出sin2x的值．

解答：解：cos（

π

4

-x）=

2

2

（sinx+cosx）=-

3

5

，
两边平方得：

1

2

（sinx+cosx）²=

1

2

（1+sin2x）=

9

25

，
则sin2x=-

7

25

．
故选D

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．