精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x取值范围是


  1. A.
    (0,1)
  2. B.
    (1,+∞)
  3. C.
    (-1,0)∪(1,+∞)
  4. D.
    (-∞,-1)∪(1,+∞)
C
分析:首先画出x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x的图象,然后由奇函数的图象关于原点对称画出x∈(-∞,0)时的图象,最后观察图象即可求解.
解答:解:由题意可画出f(x)的草图
观察图象可得f(x)>0的解集是(-1,0)∪(1,+∞)
故选C.
点评:本题考查奇函数及对数函数f(x)=lgx的图象特征,同时考查数形结合的思想方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

3、设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,则f(2)-f(3)=
-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,则f(-1)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf′(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)满足f(1-x)=f(x),且f( 
1
2
 )=2
,则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)
=
-2
-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2+a(a是常数).则x∈[2,4]时的解析式为(  )
A、f(x)=-x2+6x-8B、f(x)=x2-10x+24C、f(x)=x2-6x+8D、f(x)=x2-6x+8+a

查看答案和解析>>

同步练习册答案