设
是公比大于
的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
，
，
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
求数列
的前项和
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列的通项公式和；
（2）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等差数列{
}的前n项和为Sn，且S4=4S2，
．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{
}满足
，求{}的前n项和Tn；
（3）是否存在实数K，使得Tn
恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是公差不等于0的等差数列，
是等比数列
，且
.
（1）若
,比较
与
的大小关系；
（2）若
.（ⅰ）判断
是否为数列中的某一项，并请说明理由；
（ⅱ）若
是数列中的某一项，写出正整数
的集合（不必说明理由）.
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．（2）
． 
，
的方程组，求解得 
，从而得出数列
， 通过研究
，
为首项，以
为公差的等差数列，
， 2分
， 也即 
， 8分
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
,求数列
的前
.
是等差数列，且
.
，求数列
的前
项和．
的前
项和为
，
，若
成等比数列，且
时，
．
成等差数列；
的前n项和
．
的前n项和.