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    P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA =" PB=" PC = 1，则球的表面积为     .
    解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为，所以这个球面的面积S=4π(a/2)2=3π．故答案为：3π
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分） 如图，垂直平面，，，点在上，且．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若二面角的大小为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，若平面上一动点到和的距离相等，则点的轨迹为
    A．椭圆的一部分B．圆的一部分
    C．一条线段D．抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的
    图的个数为  (    )
    A． 1B． 2C． 3D． 4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

    　（１）求三棱锥的体积；
    　（２）求直线与平面所成角的正弦值；
    　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（  ）
    A．若a⊥, a⊥b，则b//B．若a//, a⊥b，则b⊥α
    C．若a⊥,b，则a⊥bD．若a//, b//，则a//b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)
    ①四面体每组对棱相互垂直
    ②四面体每个面的面积相等
    ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
    ④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，为的中点.
    （I）求证：平面；
    （II）求平面和平面夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为         ．

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