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    18．设log89=a，log35=b，则lg2=（　　）
    A．$\frac{2}{2+3ab}$B．$\frac{1-a}{2ab}$C．$\frac{1-a}{a+2b}$D．$\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$

    分析 根据换底公式，可得$\frac{2lg3}{3lg2}$=a，log35=$\frac{lg5}{lg3}$=b，故ab=$\frac{2lg5}{3lg2}$=$\frac{2（1-lg2）}{3lg2}$，解得lg2．

    解答 解：∵log89=$\frac{2lg3}{3lg2}$=a，log35=$\frac{lg5}{lg3}$=b，
    ∴ab=$\frac{2lg3}{3lg2}$•$\frac{lg5}{lg3}$=$\frac{2lg5}{3lg2}$=$\frac{2（1-lg2）}{3lg2}$，
    解得：lg2=$\frac{2}{2+3ab}$，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是对数的运算性，换底公式的应用，难度中档．

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    A．S24B．S23C．S26D．S27

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    9．求下列函数的二阶导数：
    （1）y=x3-4x+$\frac{2}{x}$-1；
    （2）y=ex•cosx．

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    6．已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标是（　　）
    A．（2，4，-1）B．（2，3，1）C．（-3，1，5）D．（5，13，-3）

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    13．已知函数f（x）=1ogax，g（x）=2loga（2x+2）（a＞0且a≠1）
    （1）判断函数h（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的单调性并证明：
    （2）当x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值-2时，求a的值．

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    3．集合M={y|y=ex+$\frac{1}{2}$}，N={x∈N|0≤x+1≤3}，则M∩N等于（　　）
    A．{1，2}B．{0，1，2}C．（$\frac{1}{2}$，2]D．{1，2，3}

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    10．设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-1，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）
    A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0

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    7．已知cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=$\frac{1}{4}$，求tanαtanβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围．
    （2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．
    （3）若“p∧q”为真命题．求实数a的取值范围．
    （4）若“p∨q”与“?p∨?q”都为真命题，求实数a的取值范围．

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