练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知不等式|x-1|≤2与不等式ax2+bx-2≤0 有相同的解集，求实数a、b的值．

    分析 解不等式|x-1|≤2求得它的解集为{x|-1≤x≤3}，可得不等式ax2+bx-2≤0的解集为{x|-1≤x≤3}，再利用韦达定理求得实数a、b的值．

    解答 解：不等式|x-1|≤2，等价于-2≤x-1≤2，等价于-1≤x≤3，
    由于|x-1|≤2与不等式ax2+bx-2≤0 有相同的解集，
    故不等式ax2+bx-2≤0的解集为 {x|-1≤x≤3}，
    故有-1+3=-$\frac{b}{a}$，且-1×3=$\frac{-2}{a}$，求得a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{4}{3}$．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，韦达定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知M（x0，y0）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$＜0，则y0的取值范围是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜y0＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为（　　）
    A．32B．48+16$\sqrt{2}$C．64D．32+16$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（理科）已知数列{an}满足：a1=3，且an+1=2an-1（n∈N•）
    （1）求数列{an}的通项公式  
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N•），求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2的正三角形，SC为球O的直径，且SC=4，则此棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$4\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．一个盒子里装有20只果蝇，不小心混入一只苍蝇，现在要开一个小孔把苍蝇放出来，设每只苍蝇从小孔里钻出来的可能性相等，那么苍蝇放出来时，平均放出了蝇子的个数为（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，且$\frac{AE}{EB}$=$\frac{CF}{FD}$，求证：EF∥β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，其棱长为1．
    （1）求证：平面AB1C∥平面A1C1D；
    （2）求平面AB1C与平面A1C1D间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图为y=Acos（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一段，其解析式y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案