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已知直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0.求l1,l2和y轴所围成的三角形面积.
分析:先求出设两条直线l1和l2在y轴上的截距,再求两条直线l1和l2的交点坐标,即把他们解析式组成方程组解之即可得到交点坐标,然后根据已知坐标即可求出两条直线l1和l2与y轴围成的三角形的面积.
解答:解:直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0在y轴上的截距分别为12,3.
故它们在在y轴上的截得的线段的长度为9.
3x-y+12=0
3x+2y-6=0
得l1,l2交点的坐标为(-2,6),故交点到y轴的距离为2,
∴l1,l2和y轴所围成的三角形面积S=
1
2
×9×2
=9.
点评:此题主要考查平面直角坐标系中交点坐标和图形的面积的求法.解答此题的关键是根据一次函数的特点,分别求出各点的坐标再计算.
练习册系列答案
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