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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    夹角为60°，求
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    夹角的余弦值．
    分析：应利用cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    +
    b
    ||
    a
    -
    b
    |
    求解
    解答：解：(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=
    a
    2    -
    b
    2    =-3    -----------------------------------------------（2分）
    |
    a
    +
    b
    |2=
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =7    ------------------------------------------------------（3分）
    |
    a
    -
    b
    |2=
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =3    -------------------------------------------------------（3分）
    设(
    a
    +
    b
    )    与(
    a
    -
    b
    )    夹角为θ
    ，所以cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    +
    b
    ||
    a
    -
    b
    |
    ---------------------（3分）
    所以(
    a
    +
    b
    )    与(
    a
    -
    b
    )    夹角余弦值为-
    		21
    7
    -------------------（1分）
    点评：本题给出两个向量的模与夹角，求它们和向量和与差向量夹角的大小，着重考查了平面向量的数量积及其运算性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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