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    数列
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，
    1
    1+2+3+4
    ，A的前n项之和为
    n
    n+2
    n
    n+2
    ．
    分析：由于an= 
    1
    1+2+3+…+(n+1)
    =
    2
    (n+2)(n+1)
    =2(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )    ，利用裂项求和即可求解
    解答：解：由于an= 
    1
    1+2+3+…+(n+1)
    =
    2
    (n+2)(n+1)
    =2(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )
    Sn=2(
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    1+n
    -
    1
    n+2
    )
    =2（
    1
    2
    -
    1
    n+2
    ）=
    n
    n+2

    故答案为：
    n
    n+2
    点评：本主要考查了数列的裂项求和方法的应用，解题的关键是寻求数列通项的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ，
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    ，
    1
    3•4
    ，…，
    1
    n(n+1)
    ，…计算得Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求数列
    1
    1+
    		2
    ，
    1
    		2
    +
    		3
    ，…，
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，…    的前n项和
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几种推理中是演绎推理的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…
    1
    1+2+…+n
    的前n项和为（　　）
    A、
    n
    n+1
    B、
    2n
    n+1
    C、
    n
    n+2
    D、
    n
    2(n+1)

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