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    8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2），x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）的零点是3，-1．

    分析 分别令lg（x-2）=0，x2-1=0，解出即可．

    解答 解：由lg（x-2）=0，解得：x=3，
    由x2-1=0，解得：x=-1，
    故函数f（x）的零点是3，-1，
    故答案为：3，-1．

    点评 本题考察了函数的零点问题，考察函数的性质，是一道基础题．

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    18．已知复数$z=\frac{5+3i}{1-i}$，则下列说法正确的是（　　）
    A．z的虚部为4iB．z的共轭复数为1-4i
    C．|z|=5D．z在复平面内对应的点在第二象限

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    19．已知sin（2π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{7}$．

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    16．定义数列{xn}：x1=$\root{3}{3}$，x2=（$\root{3}{3}$）${\;}^{\root{3}{3}}$，…，xn=（xn-1）${\;}^{\root{3}{3}}$（n∈N，且n＞1），则使xn是整数的n的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．9

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    3．1+2i+3i2+…+2005i2004的值是（　　）
    A．-1000-1000iB．-1002-1002iC．1003-1002iD．1005-1000i

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    13．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （Ⅲ）若f（x）-3t+1＞0在（-1，0）上恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．与圆（x-2）2+y2=1相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有（　　）
    A．2条B．3条C．4条D．6条

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，在几何体ABCDE中，AB=BC=CA=EB=EC=2$\sqrt{3}$，DE=$\sqrt{2}$，点D在底面ABC上的射影O为底面三角形ABC的中心，平面BEC⊥平面ABC．
    （1）证明：A，D，E，O四点共面；
    （2）求几何体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．
    （1）连结GD，求证△ADG≌△ABE；
    （2）连结FC，求证∠FCN=45°；
    （3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

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