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    .点在正方体的面对角线上运动，


     
    则下列四个命题中：

    （1）；
    （2）平面；
    （3）三棱锥的体积随点的运动而变化。
    其中真命题的个数是（   ）
    A．1          B．2          C．3          D．0
    A
    解：对于（3），容易证明AD1∥BC1，从而BC1∥平面AD1C，故BC1上任意一点到平面AD1C的距离均相等，所以以P为顶点，平面AD1C为底面，则三棱锥A-D1PC的体积不变；不正确；
    对于（2），连接A1B，A1C1容易证明A1C1∥AD1且相等，由于①知：AD1∥BC1，
    所以BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；正确；
    对于（1）由于DC⊥平面BCB1C1，所以DC⊥BC1平面，若DP⊥BC1，则DC与DP重合，与条件矛盾；错误； 故答案为A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分）  如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).   

    (Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:
    (Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求直线和平面所成的角是正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知AO为平面的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面内的射影，直线OC在平面内，且，则的大小为（　　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线把折起,则三棱锥的外接球的表面积为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球内有一内接正方体，正方体的一个面在球的底面圆上，若正方体的一边长为，则球的体积是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2，，，BC⊥CD .
    （Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；
    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，，分别是的中点，则异面直线与所成角为
    A．B．
    C．D．

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