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    已知函数，其中a＞0，b＞0，若存在，且f（x）在（-1，1）上有最大值，则b的取值范围是（ ）
    A．0＜b≤1
    B．b＞1
    C．b≥1
    D．
    【答案】分析：由存在，求出a=1，再由f（x）在（-1，1）上有最大值，求出b的取值范围．
    解答：解：=b，
    ，
    ∵存在，∴，∴a=1．
    ∴，
    ∵f（x）在（-1，1）上有最大值，
    ∴当x∈（-1，0]时，f（x）=x+b，f（x）max=f（0）=b，
    当x∈（0，1）时，f（x）=，∴．
    ∵f（x）在（-1，1）上有最大值，
    ∴0＜b≤1．
    故选A．
    点评：本题考查极限及其运算，解题时要认真审题，仔细解答．
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    已知函数，其中a＞0．
    （1）、若x=1是y=f（x）的一个极值点，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）、若曲线y=f（x）与x轴有3个不同交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值范围．

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