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    已知集合A={x|a-1＜x＜a+2}，函数y=
    log2(x+1)
    		2-x
    的定义域是集合B
    （Ⅰ）若a=1，求A∪B
    （Ⅱ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算,并集及其运算
    专题：集合
    分析：求函数定义域化简集合B．
    （Ⅰ）把a=1代入集合A，然后直接利用并集运算得答案；
    （Ⅱ）由A∩B=∅，得到关于a的不等式组，求解a的范围得答案．
    解答： 解：由
    x+1＞0
    2-x＞0
    ，得-1＜x＜2．
    ∴B={x|-1＜x＜2}．
    （Ⅰ）当a=1时，集合A={x|0＜x＜3}，
    ∴A∪B={x|-1＜x＜3}；
    （Ⅱ）当A∩B=∅时，可得a+2≤-1或a-1≥2，
    解得：a≤-3，或a≥3．
    ∴实数a的取值范围是{a|a≤-3或a≥3}．
    点评：本题考查了函数定义域的求法，考查了交集及并集的运算，是基础题．
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    设幂函数f（x）的图象过点P（3，
    427
    ），幂函数g（x）的图象过点Q（-8，-2），求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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    幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），那么f（
    1
    16
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，表示同一函数的一组是（　　）
    A、f（x）=
    |x|
    x
    ，g（x）=
    1(x≥0)
    -1(x＜0)
    B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1）
    C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
    D、f（x）=x2+x-1，g（x）=t2+t-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合 A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，则 A∩（B∪C）=（　　）
    A、{2}B、{2，3}
    C、{3}D、{1，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点A（0，-1）的直线l与圆x2+（y-3）2=4的圆心的距离记为d，则d的取值范围为（　　）
    A、[0，4]
    B、[0，3]
    C、[0，2]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，0），
    b
    =（1，1），则下列结论中正确的是（　　）
    A、
    a
    •
    b
    =2
    B、|
    a
    |=|
    b
    |
    C、
    a
    ⊥
    b
    D、
    a
    ∥
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=2，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在线段A1B1上，且
    A1P
    =λ
    A 1B1

    （1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
    （2）当λ=
    1
    2
    时，求平面PMN与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(
    		2
    ，0)，(0，-2)    ，O为坐标原点，动点P满足|
    CP
    |=1    ，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OP
    |    的最小值是（　　）
    A、4-2
    		3
    B、
    		3
    +1
    C、
    		3
    -1
    D、
    		3

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