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    函数y=sinα+cosα（0＜α＜）的值域为（ ）
    A．（0，1）
    B．（-1，1）
    C．（1，]
    D．（-1，）
    【答案】分析：函数解析式提取变形后，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简为一个角的正弦函数，利用正弦函数的值域即可求出函数的值域．
    解答：解：y═sinα+cosα=sin（α+），
    ∵0＜α＜，∴＜α+＜，
    ∴＜sin（α+）≤1，
    则函数的值域为（1，]．
    故选C
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    下面命题：
    ①当x＞0时，2x+
    1
    2x
    的最小值为2；
    ②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可以得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②④B、②④C、②③D、③④

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    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB________．

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    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市高三考前辅导数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB    ．

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