练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（a2）与f（a-1）的大小关系是f（a2）＜f（a-1）．

    分析 可判断f（x）在R上是减函数，且a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，从而判断大小关系．

    解答 解：可判断f（x）在（-∞，0]上是减函数，
    在（0，+∞）上是减函数；
    且-0+1=1=f（0），
    故f（x）在R上是减函数，
    ∵a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
    ∴f（a2）＜f（a-1）；
    故答案为：f（a2）＜f（a-1）．

    点评 本题考查了分段函数的单调性的判断与应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）=x2-4ax+1在（1，+∞）为增函数，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．化简$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}$（a＞0，b＞0）的结果是（　　）
    A．a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$B．${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$C．${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$D．a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．方程y2=ax+b与y2=ax2-b表示的曲线在同一坐标系中的位置可以是图中的    （　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．不等式$\frac{2{x}^{2}+3x+1}{3{x}^{2}-7x+2}$＞0的解集是（-∞，-1）∪（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}的各项互不相等，前2项和为10，且a1a7=a32．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，n∈N+，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．下列对应关系中，哪些是从集合A到集合B的映射？
    （1）A=R，B={0，1}，对应关系f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x≥0}\\{0，}&{x＜0}\end{array}\right.$；
    （2）设A={矩形}，B={实数}，对应关系f：矩形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．画出方程ρ（2cosθ-5sinθ）=3的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）为二次函数，f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案