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    5．三个数a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$的大小关系是（　　）
    A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

    分析 利用指数函数和幂函数的单调性即可得出a，b，c三个数的大小关系．

    解答 解：∵指数函数y=（$\frac{2}{3}$） x在定义域上是减函数，
    ∴a＜b；
    ∵幂函数y=${x}^{\frac{3}{4}}$是增函数，
    ∴a＞c；
    ∴c＜a＜b．
    故选：D．

    点评 本题主要通过数的比较，来考查指数函数，幂函数的图象和性质．属基础题．

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    15．已知凼数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函数，且f（1）=2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）在（0，1）上是单调递减的．

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    16．利用计算器，通过列表描点的方法在同一坐标系中作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$的图象，并探索幂函数y=xa（a为正有理数）图象的规律．

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    13．方程9x+log2x-2=0的解为x=$\frac{1}{2}$．

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    20．如果实数x．y满足等式（x一1）2+y2=$\frac{3}{4}$，那么，$\frac{y}{x}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．化简下列各式（其中各字母均为正数）．
    （1）$\frac{a\frac{4}{3}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}÷（1-2\root{3}{\frac{b}{a}}）×\root{3}{a}$；
    （2）log2$\frac{1}{25}$×log3$\frac{1}{8}$×log5$\frac{1}{9}$．

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    17．若函数f（x）的定义域为A，区间D⊆A，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=4x-a•2x-3．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的零点；
    （2）当a=-4时，求函数f（x）在[0，2]上的值域，并判断函数f（x）在[0，2]上是否为有界函数；
    （3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以4为上界的有界函敦，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2，0），$\overrightarrow{b}$=（-2，0，-4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则k的值是$\frac{7}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．与同一平面所成角均为45°的两条直线的位置关系是平行、或相交、或异面．

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