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    设α为第四象限的角，若
    sin3α
    sinα
    =
    13
    5
    ，则tanα=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、-
    		6
    2
    D、-3
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：先根据3α=α+2α对sin3α进行变换，再由正切函数的二倍角公式可得答案．
    解答： 解：∵a为第四象限的角∴sinα＜0，cosα＞0
    ∵
    sin3α
    sinα
    =
    sin(2a+a)
    sina
    =
    sin2acosa+cos2asina
    sina
    =2cos2α+cos2α=4cos2α-1=
    13
    5

    ∴cosα=
    3
    		10
    10
    ，sinα=-
    		10
    10

    ∴tanα=-
    1
    3

    故选：A．
    点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正切函数的二倍角公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a3=5，a1+a2=4．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-
    1
    2
    bn．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）记cn=
    1
    2
    anbn，求数列{cn}的前项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（3，m），若向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
    ②“方程x+
    1
    x
    =a有解”是“a≥2”的必要不充分条件；
    ③设函数f（x）=
    ln(2x-1)，x＞2
    -x2+2x，x≤2
    ，总存在x∈（-∞，-1）使得f（x）≥0成立；
    ④若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率
    π
    16
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则该长方体的外接球的表面积
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    a
    x
    ，
    （1）若a=1，试用定义法证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （2）若f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=cos(2x-
    5π
    6
    )    在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘海轮从A处出发，以每小时40n mile的速度沿东偏南50°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（　　）
    A、10
    		2
    n mile
    B、10
    		3
    n mile
    C、20
    		2
    n mile
    D、20
    		3
    n mile

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “sinx=
    		3
    2
    ”是“x=
    π
    3
    ”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分又不必要条件

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