Question

若a＞b，c＞d，则①

1

a

＜

1

b

，②a-c＞b-d，③

a

c

＞

b

d

，④c²＞d²．其中真命题的个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质，举出反例即可得到答案，①当a＞0＞b时，可知

1

a

＞

1

b

，②令a=c=2，b=d=1时，可知a-c=b-d，③a＞b＞0，当0＞c＞d时，可得

a

c

＜

b

d

，④c=1，d=-2，可得④c=1，d=-2，从而得到答案．

解答：解：①当a＞0＞b时，

1

a

＞0＞

1

b

，故错误；
②令a=c=2，b=d=1，满足a＞b，c＞d，但是a-c=b-d，故错；
③若a＞b＞0，当0＞c＞d时，

a

c

＜

b

d

，故错．
④c=1，d=-2，满足c＞d，但是④c=1，d=-2，故错．
故真命题的个数为0个，
故选A．

点评：本题考查不等式的性质，解题时，注意各个性质的限制条件．属基础题．