Question

．（本题满分16分）
点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

Answer 1

解：（1）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）
设点P的坐标是，由已知得

由于
（2）直线AP的方程是
设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，
于是
椭圆上的点到点M的距离d有

由于

略